Teoria generale delle equazioni

Paolo Ruffini, Teoria generale delle equazioni, in cui si dimostra impossibile la soluzione algebraica delle equazioni generali di grado superiore al quarto. Bologna, stamperia di s. Tommaso d’aquino, 1799.

4°; pp. Viii, 206, (4); pp. (2), 207 – 509, (7), tavv. 2 f.t.

Paolo Ruffini (1765-1822), medico di professione, si presentò all’età di 34 anni all’attenzione degli studiosi con un’opera algebrica ampia e profonda: Teoria generale delle equazioni. un lungo studio, indirizzato dal suo maestro paolo Cassiani, aveva preceduto la stampa dell’opera. scritti di Waring (Meditationes algebraicae, 1770), di Vandemonde (Mémoire sur la résolution del équations, 1771) e Lagrange (Réflexions sur la théorie algebrique des équations, 1770-71) avevano richiamato l’attenzione degli studiosi della seconda metà del settecento sui problemi aperti della teoria delle equazioni algebriche dalla fine del secolo XVi (essenzialmente dalla pubblicazione dell’algebra di bombelli, 1572). La filiazione dalla memoria di Lagrange è chiaramente rivendicata dalla Teoria generale delle equazioni. L’opera è divisa in venti capitoli. il “teorema di Ruffini” sull’insolubilità per radicali di un’ equazione generale di grado superiore al quarto si trova nel cap. Xiii. Nel 1799 a bologna e Milano passarono con i territori cisalpini sotto il controllo degli austro-russi. L’opera di Ruffini fu stampata prima del cambio di governo, dato che sebastiano Canterzani in una lettera a Ruffini del 31 marzo 1799 ringraziava l’autore e faceva alcuni commenti. Ruffini tornò poi più volte sulla questione della risolubilità con memorie stampate tra il 1803 e il 1813, anche per rispondere alle obiezioni sollevate da Gianfrancesco Malfatti. Ruffini non riuscì ad avere un parere positivo sulle sue ricerche nemmeno da Lagrange, che ripubblicando nel 1808 il suo libro sulla risoluzione delle equazioni numeriche, non citò la dimostrazione dell’impossibilità del matematico modenese. Cauchy (lettera a Ruffini 20 settembre 1821) diede invece una piena, anche se tardiva, sanzione accademica al lavoro di Ruffini “Votre mémoire sur la résolution générale des équations demontre complètement l’insolubilitè algèbrique des équations générales d’un degré superieur au quatrième” questa affermazione peccava, una volta tanto, per eccesso:si deve ad abel la completa dimostrazione dell’insolubilità. L’opera di Ruffini tra Lagrange prima e Cauchy, abel e Galois dopo, ha aperto con lo studio dell’insolubilità delle equazioni un nuovo campo dell’algebra: la teoria dei gruppi finiti.

bibliografia: Opere matematiche di paolo Ruffini, a cura di Ettore bortolotti, tomo i, palermo, Circolo matematico di palermo, 1915, tomi ii, iii, Roma, Cremonese, 1953 – 1954. Jean Cassinet, paolo Ruffini (1765-1822): la résolution algébrique des équations et les groupes de permoutations. bollettino di storia delle scienze matematiche, 8 (1988) p. i, pp. 21-69. Francesco barbieri, Franca Cattelani Degani, Catalogo della corrispondenza di paolo Ruffini, Modena, accademia Nazionale di scienze Lettere ed arti, 1997. La matematica in italia, 1800-1950, a cura di Enrico Giusti e Luigi pepe, Firenze, polistampa, 2000, p. 93. (lp)

Provenienza: Privato