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Paolo Ruffini (1765 - 1822)

Valentano (Viterbo), 22 settembre 1765 - Modena, 1822.

La famiglia si trasferì a Reggio quando Ruffini era ancora un ragazzo e così, nel 1783, si iscrisse all'Università di Modena, dove studiò matematica, filosofia e medicina. Tra i suoi insegnanti in ambito matematico ci furono Paolo Cassiani per l'analisi e Luigi Fantini per la geometria. A quest'ultimo Ruffini subentrò nel 1791 prendendone la cattedra, senza peraltro abbandonare lo studio della medicina, della filosofia e la pratica clinica. Gli eventi politici francesi occorsi nell’ultimo decennio del XVIII secolo, dallo scoppio della Rivoluzione all’ascesa di Napoleone, ebbero tra gli altri effetti la nascita nel 1797 della Repubblica Cisalpina, cui fu annesso il ducato di Mantova. Fu allora chiesto ai docenti dell'Università di Modena di prestare giuramento al neonato stato. Se è vero che molti furono gli animi accesi dalle aspirazioni democratiche napoleoniche, questo non fu il caso di Ruffini che rifiutò di riconoscere lo Stato Cisalpino, per motivi religiosi. Per tale ragione perse la cattedra all'Università di Modena, anche se l’evento di per sé non fu causa di difficoltà per Ruffini che in questa situazione, come in molte altre nel corso della sua esistenza, dimostrò un pacato distacco nei confronti delle avversità. Si dedicò intensamente al suo lavoro di medico e alle sue ricerche matematiche. E' in questo periodo che inizia il suo lavoro sulla non risolubilità per radicali delle equazioni di grado superiore al quarto. Nel 1799 Ruffini pubblicò i suoi risultati ne La teoria generale delle equazioni in cui è provato che la soluzione algebrica di equazioni di grado maggiore di quattro è impossibile. La dimostrazione di quello che è ora noto come il teorema di Abel-Ruffini conteneva però una lacuna, poiché si assumeva che le soluzioni dell'equazione fossero necessariamente funzioni delle radici. Tuttavia il lavoro fu ugualmente molto innovativo sotto vari punti di vista. Innanzitutto andava contro la diffusa tendenza a credere che fosse possibile trovare una soluzione per radicali ad ogni tipo di equazione. Molti matematici tra cui Lagrange e Gauss, prima di lui, pensavano che questa, semplicemente, non fosse ancora stata trovata e che non ci fossero ostacoli di principio. Inoltre i metodi utilizzati da Ruffini e i teoremi dimostrati, per arrivare al risultato, di fatto fissavano le basi e utilizzavano ampiamente la teoria dei gruppi. Già Lagrange aveva utilizzato le permutazioni nei suoi lavori, ma Ruffini studiando ampiamente il soggetto introdusse molte delle nozioni oggi diffuse in teoria dei gruppi, come l'ordine di un elemento e il suo coniugato; e dimostrò molti dei teoremi che servirono succesivamente a Galois per risolvere in modo completo il problema della solubilità per radicali di un'equazione.

Quello che va oggi sotto il nome di teorema di Abel-Ruffini fu quindi dimostrato da Ruffini nel 1799. Tuttavia il risultato non ottenne l'interesse e il rilievo dovuto. Più volte Ruffini scrisse a Lagrange per ottenere un commento e un giudizio sui suoi lavori, ma non ottenne alcuna risposta. Per questo egli continuò a lavorare alla dimostrazione, pubblicandone versioni semplificate nel 1803, nel 1808 e nel 1813; senza però mai ottenere un riconoscimento formale dei propri risultati (nemmeno la lacuna presente nella dimostrazione fu segnalata). Fu così che il risultato fu accettato dalla comunità scientifica solo quando nel 1824 Abel ne diede una nuova dimostrazione che risolveva anche i problemi della dimostrazione precedente di Ruffini. Va sottolineato altresì che non fu tanto l’errore nella versione ruffiniana a impedire la diffusione dei risultato, quanto piuttosto una opinione, ancora molto diffusa sullo scorcio del secolo, che il problema fosse risolubile in maniera positiva. L'unico che giudicò positivamente il lavoro di Ruffini fu Cauchy il quale apprezzò il lavoro sia dal punto di vista degli esiti che da quello metodologico (ossia l’impiego in nuce della teoria dei gruppi). Cauchy in quegli anni scrisse anche una monografia sui gruppi di permutazione in cui migliorò e generalizzo alcuni risultati di Ruffini. Dopo la sconfitta di Napoleone nel 1814, l’imporsi della restaurazione in tutta Europa e il ritorno di Francesco IV, Ruffini fu riammesso all'Università di Modena e ne divenne rettore. Anche se il clima politico ancora insatabile e il difficile ruolo assunto lo impegnarono molto, Ruffini continuò comunque a insegnare matematica e medicina, oltre esercitare la pratica medica. Fu inoltre eletto presidente della Società Italiana delle scienze. Nel 1817 scoppiò un'epidemia di tifo nel Ducato di Modena. Ruffini continuò a occuparsi dei suoi pazienti, noncurante dei rischi, tanto da ammalarsi egli stesso. Non si riprese mai del tutto dalla malattia e così nel 1819 fu costretto ad abbandonare il suo posto all'università. Morì nel 1822 a Modena. Anche se il suo nome è principalmente legato alla matematica, Ruffini per tutto il corso della sua vita si dedicò alla medicina. Nel 1820 pubblicò uno studio sul tifo, in cui veniva riportata la sua esperienza di malato. Inoltre scrisse di filosofia sull'immaterialità dell'anima e di probabilità contro le teorie di Laplace.

(Seminario di Logica Permanente)

Riferimenti bibliografici:

  • G. Barbensi, Paolo Ruffini nel suo tempo, Modena, Accademia di Scienze, Lettere ed Arti, 1956
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  • E. Bortolotti, Opere matematiche di Paolo Ruffini, Tomo I, a cura del Circolo Mat. di Palermo, 1915; Tomo II, a cura dell'Unione Mat. Italiana, Roma, Ed. Cremonese, 1943 (rist. anastatica, 1953); Tomo III (contenente il carteggio matematico), a cura dell'Unione Mat. Italiana, Roma, Ed. Cremonese, 1954
  • R. G. Ayoub, "Paolo Ruffini's Contributions to the Quintic", Archive for History of Exact Science, 23, (1980), pp. 253-277
  • F. Barbieri – C. Fiori, "Paolo Ruffini at the University of Modena", in Proceedings of the Study Meeting in Memory of Giuseppe Gemignani, Modena, 1995, pp. 93-119
  • E. Bortolotti, "Il carteggio matematico di Paolo Ruffini", Mem. Accad. Sci. Ist. Bologna. Cl. Sci. Fis., (10), 3, (1947), pp. 215-224
  • E. Carruccio, "Paolo Ruffini matematico e pensatore", Memorie della R. Accademia di scienze, lettere ed arti in Modena, 8, (1966), pp. 53-69
  • J. Cassinet, "Paolo Ruffini (1765-1822) : la résolution algébrique des équations et les groupes de permutations", Boll. Storia Sci. Mat., 8, (1) (1988), pp. 21-69
  • C. Skau, "The impossibility of solving the general nth degree equation algebraically when n >= 5 : Abel's and Ruffini's proofs revisited", Normat, 38, (2), (1990), pp. 53-84
  • G. Vacca, "Abel e Ruffini", Accad. Sci. Modena. Atti Mem., (5), 7, (1947), pp. 203-204

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