La geometria del compasso

Lorenzo Mascheroni, La geometria del compasso, pavia, Eredi di pietro Galeazzi, anno V della Repubblica Francese (1797).

8°, cm 21; pp. (2), XViii, 264, tavv. 14 f.t.

E’ l’opera più conosciuta di uno dei più originali matematici italiani del settecento: Lorenzo Mascheroni (1750-1800). Nato a bergamo, professore all’università di pavia, Mascheroni fu un politico di spicco nel periodo delle repubbliche formatesi in italia in seguito alla campagna d’italia di Napoleone bonaparte. Membro della commissione che diede la costituzione alla Repubblica Cisalpina (1797), Mascheroni stampò La Geometria/ del compasso nei mesi in cui incontrava bonaparte a Mombello. il giovane generale, in possesso di una notevole cultura scientifica fu molto impressionato dall’opera. La geometria del compasso si inseriva in quel ritorno di interesse per la geometria pura che stava caratterizzando la nuova didattica nata dalla Rivoluzione francese e i cui esempi più illustri erano la Géometrie/ descriptive di Gaspard Monge insegnata all’Ecole Normale de l’an 3 (lezioni tradotte parzialmente in italiano nel 1798) e gli Elemens de géométrie di Legendre (1794).

Mascheroni dimostrava che tutti i problemi risolubili con riga e con compasso possono essere risolti con il solo compasso. in particolare si occupava della divisione esatta o approssimata del cerchio in parti uguali. Da questo tipo di problemi, illustrati nell’Encyclopédie (quart de cercle mural) Mascheroni aveva ricevuto lo stimolo a scrivere un’opera che altrimenti poteva configurarsi come una curiosità per specialisti. infatti il compasso è strumento molto più preciso della riga quando si vuole dividere ad esempio un quadrante astronomico di grandi dimensioni come avevano mostrato bird, Graham e Ramsden in inghilterra. L’opera è dedicata a Napoleone “l’italico” che in effetti stupì Laplace e Lagrange, mostrando come con il solo compasso si può costruire il centro di un cerchio dato.

Nel 1798 La Geometria del compasso fu tradotta in francese da Charette (e poi in tedesco nel 1825). Le costruzioni di Mascheroni sono essenzialmente diverse da quelle contenute nell’Euclides danicus di G. Mohr (1640-1697), stampato ad amsterdam nel 1672 in danese e olandese. L’opera di Mascheroni si trovò poi inserita nel filone delle ricerche sui fondamente della geometraia condotte da J. V. poncelet (1822) e J. steiner.

bibliografia: Lorenzo Mascheroni, La geometria del compasso, a cura di Giorgio Mirandola, bergamo, Moretti e Vitali, 2000. La matematica in italia, 1800-1950, a cura di Enrico Giusti e Luigi pepe, Firenze, polistampa, 2000, p. 89. Luigi pepe, istituti Nazionali, accademie e società scientifiche nell’Europa di Napoleone, Firenze, Olschki, 2005, passim. idem, Mascheroni Lorenzo, in Dizionario biografico degli italiani, v. 71, Roma, istituto dell’Enciclopedia italiana, 2008, pp. 552-556. (Luigi Pepe)

Provenienza: Privato