Lorenzo Mascheroni (1750 - 1800)

Lorenzo Mascheroni naque a Bergamo il 13 maggio 1750, figlio del ricco proprietario terriero Paolo Mascheroni dell'Olmo e di Maria Ciribelli. Sin dalla più giovane età fu avviato alla carriera ecclesiastica e già a diciassette anni venne ordinato sacerdote. Nel 1773 intraprese la carriera di insegnante, inizialmente di retorica, presso il seminario di Bergamo. Nel 1775 entrò a far parte dell'Accademia degli Eccitati di Bergamo, dove sviluppò la passione per l'analisi matematica e la fisica. A partire dal 1778 cominciò a insegnare fisica e matematica, venendo anche coinvolto nel rinnovamento dei programmi scolastici. Nel 1786 Mascheroni venne nominato professore di algebra e geometria all’Università di Pavia, a seguito della pubblicazione, avvenuta l’anno precedente di un importante trattato di scienza delle costruzioni dal titolo Nuove ricerche sull'equilibrio delle volte, un’opera profonda che godette di molta fortuna. Di quella università divenne rettore tra il 1789 e il 1793; inoltre, tra il 1788 e il 1791 fu a capo dell'Accademia Pavese degli Affidati. Al 1790 risale il lavoro Adnotationes ad calculum integrale Euleri, in cui si calcola la costante di Eulero fino alla trentaduesima cifra decimale. Anche se già nel 1809 Joahh von Soldner provò che il calcolo di Mascheroni era esatto soltanto fino alla diciannovesima cifra, l’opera rivela una profonda conoscenza e comprensione del calcolo sviluppato da Eulero. A fianco della carriera universitaria Mascheroni coltivò anche quella politica, venendo eletto nel 1797 deputato della Repubblica Cisalpina. Nello stesso anno pubblicò il libro Geometria del Compasso, con dedica a Napoleone Bonaparte, in cui viene dimostrato che tutte le costruzioni euclidee possono essere sviluppate utilizzando esclusivamente il compasso, se si ammette che, per ogni coppia di punti, sia data la retta passante per essi. La dimostrazione di Mascheroni consiste nel far vedere in primo luogo che alcune costruzioni elementari non necessitano della riga per essere eseguite, e in secondo luogo che ogni altra costruzione è ottenibile dalle prime per composizione. L'intento di Mascheroni non era di carattere esclusivamente matematico, ma volto anche a fornire agli ingegneri e ai fisici una tecnica per costruire strumenti di misura di crescente precisione. Fu anche grazie a questo testo che Mascheroni fu nominato Accademico di Padova, membro della Società Italiana delle Scienze e membro dell'Accademia Reale di Mantova. I risultati contenuti nella Geometria del compasso erano già stati dimostrati, poco più di un secolo prima, dal matematico danese Georg Mohr, con tecniche del tutto diverse, ma i risultati di Mohr restarono ignoti fino al 1928, anno in cui fu accidentalmente ritrovato il suo manoscritto Euclides Danicus. Nel 1798 Mascheroni fu inviato dalla Repubblica Cisalpina a Parigi affinché partecipasse ai lavori della commissione incaricata di stabilire l’unità di misura del metro, con l’incarico di riferirne gli esiti al suo ritorno a Milano. Il 10 dicembre 1799 la commissione concluse i lavori. Mascheroni però non riuscì mai a tornare in Italia, per via dell’occupazione austriaca. Rimase a Parigi, dove morì nel 1800 a causa di una malattia. Ammiratore delle opere matematiche di Mascheroni fu Napoleone, che lo incontrò durante la campagna d'Italia, e portò all'attenzione di Lagrange e Laplace il suo lavoro sul calcolo integrale. Molti storici della matematica ritengono inoltre che alcuni teoremi di geometria, storicamente attribuiti a Napoleone, siano in realtà da ascrivere al Mascheroni. A fianco delle opere scientifiche, Mascheroni compose anche opere poetiche in lingua latina e italiana, tra cui la dedica in versi della Geometria del Compasso al Bonaparte. La più celebre tra le sue poesie è L'invito di Dafni Orobiano a Lesbia Cidonia, in cui viene tracciato un elenco in versi delle collezioni pavesi, e che fu a lungo ritenuta una delle più belle opere in versi sciolti del diciottesimo secolo.

(Seminario di Logica Permanente)

Riferimenti bibliografici:

• A. Fiamazzo, Nuovo contributo alla biografia di Lorenzo Mascheroni, Bergamo, 1901
• S. Maracchia, "Cenni sulla geometria del compasso di Mascheroni", Archimede, 27, (1), (1975), pp. 52-55
• S. Nicotra, "Lorenzo Mascheroni (1750-1800)", Sci. Giovani, 5, (1955-56), pp. 97-102
• L. Pepe, "Mascheroni, mathematician, poet and citizen" (Italian), Boll. Unione Mat. Ital. Sez. A Mat. Soc. Cult., (8), 2, (2), (1999), pp. 145-158