Gabriele Manfredi (1681 - 1761)

Gabriele Manfredi nacque a Bologna il 25 marzo 1681, figlio del notaio Alfonso e di Anna Maria Fiorini. Ben presto a causa di vicissitudini subite dal padre, la famiglia, composta da quattro figli maschi e due figlie femmine, si ritrovò in ristrettezze economiche, comunque il giovane Gabriele, dopo aver abbandonato gli studi medici, si avvicinò, spinto anche da Domenico Guglielmini (1655-1710), agli studi matematici e riuscì a laurearsi nel dicembre 1702 in filosofia.

Gabriele Manfredi ha vissuto la sua giovinezza in un ambiente ricco di stimoli. Il fratello Eustachio (1674-1739) di ingegno assai vivace, aveva fondato nel 1690 l’Accademia degli Inquieti, che fino al 1694 ebbe sede in casa dei fratelli Manfredi. Nelle sue riunioni venivano trattati i più svariati argomenti scientifici, ed era frequentata da gran parte della giovane “intellighentia” bolognese. Ad essa appartenevano anche Vittorio Francesco Stancari (1678-1709) e Giuseppe Verzaglia (1664-1730), insieme ai quali Gabriele Manfredi incominciò, da autodidatta, lo studio dell’analisi leibniziana: mentre Stancari e Verzaglia si dedicavano all’applicazione del calcolo leibniziano a problemi di fisica matematica, Manfredi si interessava soprattutto della ricerca di regole generali in cui codificare il calcolo integrale.

Gli articoli di Leibniz, di Jacob e di Johann Bernoulli pubblicati sugli Acta Eruditorum fornirono a G. Manfredi i primi rudimenti, però è solo attraverso la lettura dell’Analyse des Infinement petits del Marchese dell’Hôpital che raggiunse la piena comprensione del nuovo calcolo, come testimonia la sua corrispondenza col matematico pisano Guido Grandi. Questo libro gli fece concepire anche l’ambizioso disegno di riunire in un testo quanto ai primi anni del ‘700 si conosceva intorno a quello che veniva chiamato il metodo inverso delle tangenti, ovvero il calcolo integrale. Ed è così che nel 1707 arrivò a pubblicare il De constructione aequationum differentialium primi gradus, nel quale tuttavia presentò anche alcuni contributi originali.

L’interesse suscitato da questo libro permise anche l’istituzione presso l’Archiginnasio bolognese di una nuova lettura dedicata al nuovo calcolo, lettura che fu assegnata il 20 ottobre 1708 a Vittorio Francesco Stancari, mentre Gabriele Manfredi aveva cominciato a far parte dall’agosto 1708 della cancelleria senatoria bolognese.

Quest’impiego condizionerà pesantemente tutta la sua vita, e produrrà il rarefarsi della sua attività di ricerca in matematica, come è mostrato chiaramente da una lettera del fratello Eustachio al nipote di Giovanni Domenico Cassini (1625-1711), G. Filippo Maraldi, in cui lamenta che il carico d’impegni burocratici non dava al fratello l’opportunità di uno studio costante. Noto peraltro che in questo periodo i risultati trovati da G. Manfredi erano apprezzati anche da prestigiosi membri dell’Accademia delle Scienze di Parigi, quali Bignon e Varignon, come testimonia ancora la corrispondenza intercorsa fra E. Manfredi e G.F. Maraldi.

Manfredi percorrerà tutti i gradini della carriera di cancelliere. Nell’agosto del 1708 iniziò come aiutante, passò all’ordine dei cancellieri soprannumerari nel giugno 1717, e quindi all’ordine dei cancellieri ordinari nel dicembre 1727. Ricoprì quindi tutti e quattro i posti di cancelliere ordinario, fino a diventare primo cancelliere e decano della cancelleria senatoria nel gennaio 1742. Fu giubilato nel 1752. La sua attività di cancelliere lo aveva anche portato ad assumere altri incarichi burocratici molto particolari: quale quella di agente di camera di Pavaglione (cioè di assistente alla fiera dei follicelli di seta che si teneva due volte all’anno in Pavaglione, l’attuale Piazza Galvani) e di cancelliere delle Milizie (cancelliere del corpo di soldati bolognesi).

Per Manfredi l’impiego di segretario del Senato fu particolarmente impegnativo, poiché a lui faceva capo l’intensa attività dell’assunteria d’acque, il cui compito specifico era curare gli interessi della città di Bologna (in contrapposizione, in generale, alla città di Ferrara, ma non solo) nella ricerca di una soluzione che portasse riparo ai gravissimi danni che lo sregolato corso dei fiumi aveva procurato alla campagna bolognese. Attività che si era fatta assai intensa dopo la pubblicazione (avvenuta nel 1715) dei risultati di una visita d’acque compiuta nel 1693 dai cardinali D’Adda e Barberini. Curare questa questione era complesso, in quanto quest’affare d’acque s’intersecava con gli interessi, soprattutto economici, di più stati. Bologna e Ferrara appartenevano allo Stato Pontificio, ma al percorso del Po erano interessati l’Impero (ed i suoi alleati: ad esempio il Ducato di Modena) e la Repubblica di Venezia. Allo scopo di vedere se le varie soluzioni prospettate erano dannose o no per gli altri stati, si susseguirono numerose e lunghe visite al corso del Po, del Reno e degli altri fiumi della bassa pianura bolognese. In particolare si ricordano quelle del 1717 (visita Riviera), del 1719-21 (visita Rinuccini), 1726 (congresso di Faenza), 1729 (congresso di Pontelagoscuro). A questi consessi Gabriele Manfredi partecipò sempre come rappresentante del Senato di Bologna e aiutante del fratello Eustachio, che era il sopraintendente delle acque del Bolognese.

Manfredi nel 1720 aveva anche ottenuto la cattedra che per pochi mesi era stata tenuta da Stancari. L’insegnamento pubblico di Gabriele Manfredi si sviluppava in un triennio. Il primo anno era dedicato all’analisi cartesiana: studio di equazioni e di luoghi geometrici, il secondo al calcolo differenziale, il terzo al calcolo integrale. Attraverso l’insegnamento pubblico o privato Manfredi ha introdotto vari personaggi agli studi matematici, ed in particolare allo studio dell’analisi: Francesco M. Zanotti, Eustachio Zanotti, Laura Bassi, per ricordare i più noti, fra i bolognesi, e Ramiro Rampinelli, futuro maestro di Maria Gaetana Agnesi.

G. Manfredi diventò nel 1742, dopo la morte del fratello Eustachio, sopraintendente delle acque di Bologna. Poco prima si era verificato un altro evento assai importante: l’assunzione del pontificato da parte del bolognese Prospero Lambertini, che diede un nuovo impulso alla risoluzione degli affari d’acque. E’ in pratica dovuto a Gabriele Manfredi l’esecuzione del primo vero tentativo fatto per cercare di risolvere i problemi più pressanti in quest’ambito, quando si arrivò a concepire la costruzione di un canale (chiamato Cavo Benedettino) che convogliasse le acque torbide dei corsi dalle piene più pericolose per la pianura bolognese, in un punto (non più del ramo principale del Po, ma del cosiddetto ramo di Primaro) ritenuto innocuo per la fertile terra del Polesine di San Giorgio, che i Ferraresi proteggevano strenuamente.

Il progetto fu condotto fra mille difficoltà, dovute sia all’insufficienza dei mezzi finanziari a disposizione, sia ai disaccordi fra i vari possidenti le cui terre dovevano essere bonificate, sia alla scarsità delle cognizioni che nel ‘700 si avevano in materia d’idraulica e in ambito geologico. Non ebbe quindi un effetto duraturo e soddisfacente. Ma le idee di Manfredi continuarono a guidare anche i successivi responsabili delle acque del territorio bolognese, Jacopo Marescotti ed Eustachio Zanotti.

Oltre al De constructione la produzione matematica di G. Manfredi è costituita da cinque memorie. Il Breve Schediasma geometrico per la costruzione di una gran parte delle equazioni di primo grado pubblicato nel 1714 contiene la risoluzione delle equazioni differenziali omogenee, questa scoperta è però generalmente attribuita a Johann Bernoulli, che, pur avendola pubblicata solo nel 1728 l’aveva precedentemente esposta nella sua corrispondenza col Marchese de l’Hôpital.

Soluzione d’un problema appartenente al calcolo integrale del 1722 tratta dei differenziali binomi e fornisce la soluzione di un problema proposto dal matematico inglese Brook Taylor. Le altre tre memorie sono pubblicate su “Commentari de Bononiensi scientiarum Instituto” nel 1731, nel 1747 e nel 1755 e si tratta di dissertazioni che Manfredi aveva in precedenza presentato nelle sedute dell’Accademia delle Scienze di Bologna. Però non solo le pubblicazioni mostrano come gli impieghi di cancelliere del senato e di sopraintendente delle acque del bolognese non abbiano allontanato completamente Manfredi dalla ricerca matematica e che forse è più esatto dire che a partire dal 1708 Manfredi non riuscì a dare un sistemazione definitiva ad alcuni studi che pur con difficoltà riusciva comunque a portare avanti. Testimonianze in questo senso si ricavano da una scatola di manoscritti conservati nella biblioteca dell’Archiginnasio di Bologna, dove si trovano alcuni suoi lavori preparatori, che, se pur frammentari, dimostrano come anche dopo la pubblicazione del De constructione abbia continuato a compiere ricerche di un certo livello. Fra questi manoscritti si distinguono quello dedicato alla separazione delle variabili nel quale Manfredi ha raccolto i risultati principali trovati intorno alla “costruzione” delle equazioni differenziali di primo grado trovati dopo la pubblicazione del De constructione, del quale questo testo è il naturale proseguimento e quello intitolato Theoremata nonnulla ad integrandas formulas duorum signorum radicalium vel unius segni habentis plures quam duas indeterminatae dimensiones dedicato alla ricerca di canoni attinenti il calcolo integrale, ricerca che in contemporanea stavano compiendo anche Eulero e d’Alembert.

Manfredi morì il 13 ottobre 1761 e fu seppellito a Bologna nella chiesa di S. Maria Maddalena.

(Sandra Giuntini)

Bibliografia

• Fabroni Angelo, Vitae Italorum doctrina excellentium qui saeculis XVII et XVIII floruerunt, Pisis etc., Ginesius etc., 1778-1805, V, pp. 209-225.
• Fantuzzi Giovanni, Notizie degli scrittori bolognesi, Bologna, Stamperia di S. Tommaso d’Aquino, 1781-94, V, pp. 193-194.
• Giuntini Sandra, Il carteggio fra Gabriele Manfredi e Guido Grandi (1701-1732), «Bollettino di storia delle scienze matematiche», 13:1 (1993), pp. 5-144.
• Giuntini Sandra, Gabriele Manfredi e l’insegnamento della matematica a Bologna nel XVIII secolo, «Bollettino di Storia delle Scienze Matematiche», 29:2 (2009), pp. 207-282.
• Pepe Luigi, Il calcolo infinitesimale in Italia agli inizi del secolo XVIII, «Bollettino di storia delle scienze matematiche», 1-2 (1981), pp. 43-101.
• Pepe Luigi, La Nova Methodus et G. Manfredi, IV Internationaler Leibniz-Kongress, Hannover 1984, pp. 575-583.
• Pepe Luigi, Dizionario biografico degli Italiani, 68, pp. 686-689.
• Tipaldo Emilio de, Biografia degli Italiani illustri nelle scienze, lettere ed arti del secolo XVIII, Venezia, Tip. di Alvisopoli-Tip. di Gio. Cecchini, 1834-45, X, pp. 319-326.