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Rafael Bombelli (1526 - 1573)

Nel panorama della storia delle matematiche del cinquecento, la figura e l'opera di Rafael Bombelli ricoprono un posto decisamente rilevante. Tra i cosiddetti algebristi italiani del Cinquecento (Scipione Dal Ferro, Cardano, Ferrari, Tartaglia), la sua opera rappresenta una sorta di momento finale, di sintesi di quella logistica numerosa che costituiva lo sviluppo della trattatistica d'abaco e che portò, assieme alla geometria, alla costituzione dell'algebra come disciplina. Non abbiamo sufficienti notizie sulla sua vita e anche quelle che sono state ricostruite appaiono tra loro poco coerenti. Sembra che suo padre, Antonio Mazzoli, cambiasse il cognome da Mazzoli in Bombelli. La famiglia Mazzoli, infatti, era schierata dalla parte dei Bentivoglio, signori di Bologna che governarono la città dal 1443. Quando nel 1508 il Papa Giulio II riprese il controllo della città, i Bentivoglio andarono in esilio e le fortune dei Mazzoli cambiarono, avendo peraltro confiscate le loro proprietà, proprietà che poi in seguito ripresero. Ritornato a Bologna Antonio Mazzoli si dedicò al commercio della lana e sposò Diamante Scudieri, figlia di un sarto. Ebbero sei figli e Rafael fu il più grande. In modo diverso, Bortolotti ci informa invece che i Bombelli erano una famiglia appartenente alla nobiltà contadina bolognese giunta a Bologna agli inizi del XIII secolo da Castel de' Britti, non lontano da Bologna. Essi erano di parte ghibellina e a causa di vicissitudini politiche dovettero ritornare nel contado bolognese. Ritornarono poi a Bologna dopo la cacciata dei Bentivoglio nei primi anni del XVI secolo. Da alcune documentazioni si evince che vi furono nella prima metà del Cinquecento giuristi con il nome di Bombelli: Domenico Bombelli e Filippo Bombelli (notaio, ecc.). Quest’ultimo proveniente da Borgo Panicale, dove sembra, sempre secondo Bortolotti, nacque anche Rafael Bombelli. Come si può vedere si tratta di due ricostruzioni delle origini di Rafael difficilmente conciliabili.

Si congettura che egli nacque a Bologna nel gennaio 1526 e che morì a Roma poco dopo il 1572. Altre informazioni più precise si desumono da quanto Rafael scrive nella prefazione all’edizione del 1572 alla sua opera L’Algebra, parte maggiore dell’aritmetica. Egli ci informa di aver avuto come precettore Francesco Maria Clementi da Corinaldo, che potremmo definire ingegnere idraulico, il quale bonificò le paludi di Foligno, in Umbria, sotto il Papa Paolo III. Clementi dovette istruire il Bombelli sulle problematiche idrauliche. La formazione matematica l’ebbe invece nell’ambiente bolognese ed è lecito pensare che avesse letto e studiato l’Ars magna (pubblicata nel 1545) di Gerolamo Cardano e i lavori algebrici del Tartaglia.

Rafael ci racconta che per ordine di Alessandro Ruffini, vescovo di Melfi, lavorò alla bonifica delle paludi della Chiana in Toscana, migliorando decisamente l’esistenza delle popolazioni della zona “e ben tutti per una voce confessano questa opera essere stata gloriosa ed immortale”. Sappiamo che durante una sospensione dei lavori di bonifica, Bombelli si dedicò a scrivere la sua algebra. Da una ricostruzione fatta da Bortolotti, sembra di datare la stesura del manoscritto dell’Algebra (primi tre libri) intorno al 1550. Da qui alla pubblicazione della prima edizione del 1572 (composta di tre libri, editore Giovanni Rossi), trascorsero più di venti anni. Sicuramente il manoscritto ebbe rimaneggiamenti, in particolare per quanto riguarda il libro terzo. In una prima stesura, il manoscritto di questo libro doveva contenere problemi provenienti dalla tradizione abacistica. Ma, come ci racconta Bombelli, presumibilmente intorno al 1567, “essendosi ritrovato un’opera greca di questa disciplina [cioè dell’algebra] nella libraria di Nostro Signore in Vaticano, composta da un certo Diofanto Alessandrino, autor greco, il quale fu ai tempi di Antonin Pio, et avendomela fatta vedere messer Antonio Pazzi reggiano, pubblico lettore di matematiche in Roma, giudicatolo con lui autore assai intelligente de’ numeri, (ancorché non tratti de’ numeri irrazionali, ma solo in lui si vede un perfetto ordine operare) egli et io, per arricchire il mondo di siffatta opera, ci dessimo a tradurlo, e cinque libri (delli sette che sono) tradotti ne habbiamo, lo restante non avendo potuto finire, per gli travagli avvenuti all’uno e all’altro […]”. Non abbiamo traccia di questa traduzione, ma indubbiamente nell’edizione del 1572 dell’Algebra, nel terzo libro, troviamo la traduzione (in italiano) di 143 problemi (dei 272 che ne contiene ) dell’Aritmetica di Diofanto. La parte di algebra geometrica (nell’edizione di E. Bortolotti, libri IV e V) restò manoscritta e fu pubblicata da Bortolotti nel 1929. Bombelli, nella Prefazione “A gli Lettori”, rammenta tra i fondatori dell’algebra, oltre che gli Arabi, Leonardo Pisano, Frate Luca Pacioli, Oronce Finé, Enrico Schreiber, Michel Stifel, Pietro Nunes, Gerolamo Cardano, Ludovico Ferrari (bolognese) e Nicolò Tartaglia. L’opera di Bombelli ebbe una notevole influenza che ritroviamo nell’opera di Simon Stevin (L’Arithmétique, 1585) e in Paolo Bonasoni (manoscritto Algebra geometrica, 1575) . Questi adottano simbolismi e sincopi che troviamo in Bombelli. L’Algebra e fu poi studiata da scienziati di grande spessore come Huygens e Leibniz.

(Paolo Freguglia)

Riferimenti bibliografici:

  • E. Bortolotti, [Introduzione de] L'Algebra, Milano, Feltrinelli Editore, 1966
  • S. A. Jayawardene, "Biography" in Dictionary of Scientific Biography, New York 1970-1990)

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