Roma, 17 dicembre 1925 - Bologna, 18 agosto 1973.
Si laureò a Roma nel 1954; pubblicò, sull'argomento della tesi, due Note sul Bollettino dell'Unione Matematica italiana: "Sulla definizione e proprietà delle funzioni a variazione limitata in due variabili", pregevoli anche per la bibliografia ragionata e sistematica sull'argomento. Successivamente Faleschini mutò radicalmente i suoi interessi, dedicandosi ai problemi dell'automazione del calcolo, su cui pubblicò una decina di lavori e numerosi rapporti riguardanti sia studi teorici nella teoria della computabilità (logica, funzioni ricorsive, teoria degli automi e teoria dei linguaggi) sia ricerche particolari sugli algoritmi che ricorrono nei metodi di calcolo per il progetto di reattori (aritmetica dei calcolatori, algebra lineare, generazione di numeri pseudo-casuali).
Membro del Comitato per le Scienze Matematiche del C.N.R., fu direttore del servizio di matematica applicata presso il Centro di calcolo del CNEN di Bologna.
Necrologio: Bollettino dell 'Unione Matematica italiana, (4), VIII, 2, (1973), (C. Pucci).