Pavia, 7 dicembre 1830 - Roma, 10 giugno 1903.
Fu fratello del celebre pittore Tranquillo Cremona (1837-1878). Dopo aver partecipato come volontario alla guerra del 1848, studiò a Pavia con Bordoni (1789-1860) e Brioschi laureandosi in ingegneria nel 1853. Fu per diversi anni insegnante nelle scuole medie di Pavia, Cremona e Milano finché, nel 1860, cessato il governo pontificio, fu chiamato ad insegnare geometria superiore all'Università di Bologna, in cui pronunciò una celebre prolusione. Nel '67, per iniziativa di Brioschi, fu chiamato al Politecnico di Milano per insegnarvi la statica grafica, di cui egli, assieme a Culmann di Zurigo, può considerarsi uno dei fondatori. Nel 1873 fu chiamato a Roma per riordinare e dirigere la scuola d'ingegneria. Senatore del Regno, dal 1879 fu anche vicepresidente del Senato e nel 1898, per un solo mese, Ministro della Pubblica Istruzione. La sua influenza sull'organizzazione degli studi matematici in Italia fu enormemente superiore a quella che poteva derivare da questo solo mese di dirette responsabilità ministeriali e si esplicò soprattutto in Senato, in cui la sua autorità nelle questioni scolastiche era grandissima, e nei concorsi.
I contributi personali di Cremona alla matematica non sono moltissimi, essendosi dedicato moltissimo alla vita politica e all'organizzazione della vita scolastica nel nuovo stato italiano. Tuttavia, con lo studio delle corrispondenze algebriche birazionali, che furono poi giustamente dette "cremoniane", Cremona pose le basi della geometria algebrica e "chiude un'epoca per aprirne un'altra" (G. Castelnuovo). Molto notevoli furono pure i suoi contributi alla statica grafica ("diagrammi cremoniani").
Cremona fu una delle figure più salienti tra i matematici italiani che, nella seconda metà dell'Ottocento, riuscì a cambiare radicalmente le sorti della matematica in Italia.
Membro dell'Accademia dei Lincei. L'Istituto di geometria dell'Università di Bologna è a lui intitolato.
Necrologio: Rend. Ist. Lombardo, (2), 39, (1906), pp. 95-155 (L. Berzolari); Mathem. annalen, 59, (1904), pp. 1-19 (M. Noether); E. Bertini, Della vita e delle opere di L. C. , (nel t. III delle Opere); L. Brusotti, Commemorazione nel cinquantenario della morte, Bologna, 1954.
Opere: in 3 voll. Milano, Hoepli, 1914-17.
Va pure segnalata la raccolta dei suoi interventi in senato sulla riforma universitaria: L. Cremona, Discorsi ..., Roma, Forzani e C., 1887.