Enrico Betti (1823 - 1892)

Pistoia, 21 ottobre 1823 - Soiana (Pisa), 11 agosto 1892.

Compì studi classici nella sua città natale, per poi laurearsi in matematica all’Università di Pisa nel 1846 sotto la guida di Ottaviano Fabrizio Mossotti. Nel 1848, durante la prima guerra di indipendenza, combatté a Curtatone e Montanara nel battaglione universitario toscano. Insegnò per alcuni anni nei licei, prima a Pistoia, nel 1849, e in seguito a Firenze, nel 1854. Ottenne la cattedra di algebra superiore presso l’Università di Pisa nel 1857, spostandosi due anni più tardi a quella di analisi e geometria superiore (dal 1870 sostituita con meccanica celeste). Nel 1864 subentrò al suo maestro Mossotti, morto l’anno precedente, assumendo l’insegnamento di fisica matematica. Dal 1864 fino al 1892, anno della sua morte, fu direttore della Scuola Normale Superiore. Tra i riconoscimenti ricevuti per meriti scientifici sono da annoverarsi l’appartenenza alle più rinomate accademie italiane ed estere e la decorazione al merito civile di Savoia. A ciò si aggiungono alcune importanti cariche politiche: Betti fu in più occasioni deputato eletto in Parlamento per il collegio di Pistoia, segretario generale del Ministero della Pubblica Istruzione nel biennio 1874-1876 e senatore del Regno a partire dal 1884. Tra i suoi allievi si ricorda in particolare Vito Volterra.

Betti lasciò un'orma profonda in vari campi della matematica. La sua produzione scientifica si può ricondurre sostanzialmente a due fasi, che corrispondono a distinti momenti della sua attività di insegnamento. Un primo periodo, grosso modo fino alla prima metà degli anni Sessanta, lo vide impegnato soprattutto nel campo dell’algebra, dell’analisi e della geometria: fu tra i primi a comprendere l'importanza della teoria di Galois delle equazioni algebriche, fornendo dimostrazioni rigorose di problemi sollevati dal matematico francese; si occupò di teoria delle funzioni, influenzato in ciò prevalentemente dai metodi riemanniani; ancora Riemann, di cui era divenuto amico in occasione del soggiorno di quest’ultimo a Pisa, lo ispirò nello studio sugli spazi a numero qualunque di dimensioni. L’altro campo in cui Betti fu attivo con originalità e ad ampio raggio fu la fisica matematica: si interessò di teoria dell'elasticità, teoria del potenziale (numeri di Betti di una varietà, teorema di reciprocità dell'elasticità), propagazione del calore, termodinamica, magnetismo, idrodinamica e del problema degli n corpi. La sua opera, diretta e indiretta, contribuì in modo essenziale a risollevare il livello degli studi matematici in Italia. Da segnalarsi, in particolare, è la Teorica delle forze che agiscono secondo la legge di Newton e sua applicazione all’elettricità statica, pubblicata tra il 1863 e il 1864, che contiene tra l'altro una rilevante discussione delle idee di Poisson circa la teoria matematica dell'induzione magnetica. Insieme a Francesco Brioschi pubblicò una traduzione degli Elementi di Euclide (Firenze, 1867) ad uso delle scuole secondarie superiori.

Riferimenti bibliografici:

• Dizionario biografico degli italiani, Roma 1967, vol. 9, s.v. 'Betti, Enrico', pp. 714-716
• K. R. Biermann, "Die Wahlvorschläge für Betti, Brioschi, Beltrami, Casorati und Cremona zu Korrespondierenden Mitgliedern der Berliner Akademie der Wissenschaften", Boll. Storia Sci. Mat., 3, (1), (1983), pp. 127-136
• U. Bottazzini, "The mathematical papers of Enrico Betti in the Scuola Normale Superiore of Pisa", Histroia Math., 4, (1977), pp. 207-209
• U. Bottazzini, "Riemanns Einfluss auf E. Betti und F. Casorati", Arch. History Exact Sci., 18, (1), (1977-78), pp. 27-37
• P. Mammone, "Sur l'apport d'Enrico Betti en théorie de Galois", Boll. Storia Sci. Mat., 9, (2) (1989), pp. 143-169
• A. Weil, "Riemann, Betti and the Birth of Topology", Archive for History of Exact Science, 20, (1979), pp. 91- 96