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Pietro Antonio Cataldi (1552 - 1626)

Pietro Antonio Cataldi nacque a Bologna il 15 Aprile 1552; della sua famiglia e della sua condizione sociale ed economica non si hanno notizie certe, tranne il fatto che suo padre, Paolo, dovette essere cittadino bolognese. Pur avendo intrapreso la propria formazione matematica nella città natale, non sembra che Cataldi abbia frequentato la prestigiosa Università di Bologna e portato a termine gli studi; nonostante ciò, nel 1569, all’età di soli diciassette anni, iniziò ad impartire lezioni di matematica prima presso l’Accademia delle Belle Arti di Firenze, dove rimase per circa un anno, e poi all’Università di Perugia e all’Accademia delle Belle Arti di Perugia. Nel 1583 Cataldi fece ritorno a Bologna dove rimase fino alla morte, avvenuta l’11 Febbraio 1626; qui, rispettando la tradizione universitaria italiana dell’epoca, conseguì nello stesso anno il dottorato in medicina e filosofia, nonostante manchi la documentazione relativa ai suoi studi precedenti. A seguito dell’abbandono della cattedra di matematica ed astronomia presso lo Studio bolognese da parte di Ignazio Danti (nominato nel frattempo vescovo di Alatri), la posizione fu offerta a Cataldi proprio nel 1583. Durante gli ultimi anni di vita Cataldi tentò di creare una Accademia per matematici, ma dovette abbandonare il progetto a causa dell’insorgere dei problemi di natura politica che si trovò a fronteggiare; nel suo testamento lasciò tuttavia un’ingente somma con la speranza di poter fondare nella sua casa a Bologna una scuola dedicata allo studio della matematica e delle altre scienze ma anche tale progetto non andò a buon fine.

Cataldi scrisse circa trenta testi di matematica (principalmente su algebra e geometria piana e solida) e numerosi altri lavori in varie discipline, fra cui l’astronomia e l’ingegneria militare. Si ricordano in particolare il Trattato dei numeri perfetti (già redatto nel 1588, ma pubblicato a Bologna solo nel 1603, a seguito del furto del manoscritto originale); la Pratica aritmetica ovvero elementi pratici delli Numeri aritmetici, trattato in quattro parti scritte a Bologna tra il 1606 e il 1617, dedicato al Senato della città ma pubblicato a spese proprie, nel quale Cataldi affronta il problema dei numeri perfetti, ossia quei numeri che sono uguali alla somma dei loro divisori propri, riuscendo a scoprire il sesto e il settimo (8.589.869.056 e 137.438.691.328); il Trattato del modo brevissimo di trovar la radice quadra delli numeri, Bologna, 1613, nel quale si studiano problemi relativi al raggio d’azione dell’artiglieria e vengono impiegate le frazioni continue; l’Operetta di ordinanze quadre (1618) nel quale si trovano applicazioni dell’algebra allo studio delle formazioni militari; la Nuova algebra proportionale, Bologna 1619. Tra questi, il Trattato del modo brevissimo di trovar la radice quadra delli numeri del 1613 è probabilmente l’opera più importante di Cataldi e rappresenta un notevole contributo allo sviluppo alla teoria degli algoritmi infiniti: rendendo più precise alcune idee risalenti ad Erone di Alessandria e riprendendo in parte l’opera di Rafael Bombelli, Cataldi trova alcune radici quadrate sfruttando le serie aritmetiche e l’algoritmo delle frazioni continue. Di rilievo è anche l’Operetta delle linee rette equidistanti et non equidistanti, Bologna 1603, nella quale l’autore prova a dimostrare il quinto postulato di Euclide sulla base dei primi quattro.

(Seminario di logica permanente)

Riferimenti Bibliografici:

  • E. Carruccio, "Biography", in Dictionary of Scientific Biography, New York, 1970-1990.
  • E. Bertolotti, "La scoperta delle frazioni continue", Bollettino della mathesis, 11, (1919), pp. 101-123.
  • Dizionario biografico degli italiani, Roma, 1979, vol. 22 , s.v. 'Cataldi, Pietro Antonio’, pp. 288-289
  • G. Fantuzzi, "P. A. Cataldi", in Notizie degli scrittori bolognesi, 3, (Bologna, 1781- 94), pp. 152-157.
  • S. Maracchia, "Estrazione di radice quadrata secondo Cataldi", Archimede, 28, (2) (1976), pp. 124-127.
  • P. Riccardi, "P. A. Cataldi", in Biblioteca matematica italiana I, (Modena, 1893), pp. 302-310.