Pietro Paoli (1759 - 1839)

Nacque a Livorno il 2 marzo 1759 e compì i primi studi presso i Gesuiti; si trasferì a Pisa nel 1774 per seguire gli studi di giurisprudenza, laureandosi nel 1778; si dedico però alle scienze fisico-matematiche.

Nel 1780 divenne insegnante al ginnasio di Mantova (su segnalazione di Gregorio Fontana dopo la pubblicazione della sua prima opera) e si trasferì nel 1782 alla cattedra di Matematiche elementari dell'Università di Pavia. Dal 1784 al 1814 insegnò algebra all'Università di Pisa, sospendendo le sue lezioni solo durante la chiusura dell'Università decretata dal governo nell'anno 1799-1800. Ebbe tra i suoi allievi Vincenzo Brunacci e Giovanni Santini. Nel 1805 venne nominato “Regio consultore idraulico”.

Durante il periodo napoleonico, quando Pisa divenne sede di una delle sezioni dell’Accademia Imperiale, ne divenne Ispettore onorario.

Nel 1814 fece parte della Commissione incaricata di redigere il nuovo Regolamento per l'Università, e divenne Auditore (incarico ripristinato per lui); due anni più tardi divenne Sovrintendente agli Studi del Granducato, trasferendosi a Firenze. Oltre a questa carica, assunse nel 1817 la Presidenza della Deputazione dirigente incaricata della redazione del nuovo Catasto della Toscana, il cui rapporto finale è del 1834. Fu membro della Società Italiana dei XL dalla sua fondazione, e socio di numerose Accademie, tra cui quelle di Bologna, Torino, Napoli, Palermo, Mantova, e corrispondente dell'Istituto di Francia.

La sua produzione matematica si sviluppa nell'arco di oltre cinquanta anni: dalla prima opera pubblicata nel 1780, appena ventunenne, all'ultima memoria del 1836, qualche anno dopo il definitivo ritiro da tutti gli incarichi e le funzioni pubbliche.

Gli argomenti principali di questi studi sono fra i più diffusi tra i matematici dell'epoca: la teoria dell'integrazione delle equazioni alle differenze finite ed infinitesime, la ricerca di sviluppi in serie per classi di funzioni, problemi di ottica e di meccanica (la cui risoluzione richiede equazioni differenziali); si trovano due soli scritti di idraulica, malgrado i numerosi incarichi ricoperti da Paoli in questo campo.

Le sue ricerche hanno di solito inizio dallo studio delle opere dei maggiori matematici suoi contemporanei, in particolare francesi, principalmente sulle equazioni alle differenze miste, cioè sia finite che infinitesime, e sull'integrazione delle equazioni che non soddisfano le condizioni di integrabilità; su altri argomenti, ad esempio la teoria del pendolo composto, si trovano semplificazioni di dimostrazioni e correzioni di imperfezioni riscontrate nelle opere studiate; è poi da sottolineare il contributo fornito da Paoli a Paolo Ruffini, nel corso della corrispondenza intercorsa tra i due, per rispondere alle obiezioni mosse da vari matematici alla sua dimostrazione dell'impossibilità della risoluzione per radicali delle equazioni di grado superiore al quarto.

All'attenzione con cui Paoli mostra di studiare le opere dei matematici francesi corrisponde una certa attenzione di quell'ambiente per le sue opere: si possono ricordare i giudizi positivi espressi ad esempio da Lagrange, Laplace, Delambre, Lacroix.

Nel 1794 pubblicò la prima edizione degli Elementi di algebra, in due volumi (a cui si aggiunse un Supplemento nella terza edizione del 1804), che ebbe grande diffusione in Italia come manuale per gli studi superiori.

Morì a Firenze il 21 febbraio 1839.

(Iolanda Nagliati)

Bibliografia

• Agostini Amedeo, Matematici livornesi: Pietro Paoli (1959-1839), in Liburni civitas , 11 (1938), pp. 3-7
• Borgato Maria teresa, Contributi alla teoria delle equazioni alla differenze finite in Italia nella seconda metà del secolo XVIII. I.Lagrange, Paoli, Ferrara, Istituto Matematico, 1981, pp. 1-64.
• Borgato Maria Teresa, Pepe Luigi, Lagrange. Appunti per una biografia scientifica, Torino, La Rosa, 1990.
• Pepe Luigi, Sulla trattatistica del calcolo infinitesimale in Italia nel secolo XVIII, in La storia delle matematiche in Italia, a cura di O. Montaldo e L. Grugnetti, Università di Cagliari, 1984, p. 145-227
• Nagliati Iolanda, La corrispondenza scientifica di Vittorio Fossombroni, Bologna, Clueb, 2009
• Riccardi Pietro, Alcune lettere di Lagrange, di Laplace e di Lacroix dirette al matematico Pietro Paoli e sette lettere del Paoli al prof. Paolo Ruffini, in Memorie dell’Accademia di Modena, s.III v.1, 1898