Bonaventura Cavalieri (1598 - 1647)

Bonaventura Cavalieri nacque a Milano nel 1598 e morì a Bologna il 30 novembre 1647. Si conosce con certezza la dara in cui entrò nel convento dei Gesuiti di San Girolamo, il 20 Settembre 1615. In quell'occasione, Cavalieri venne inviato a Pisa, dove fu apprezzato da Benedetto Castelli, docente di matematica presso l’Università. Nel periodo successivo acquisì familiarità con la geometria e la matematica sotto la guida dello stesso Castelli, ed ebbe presto modo di essere introdotto a Galileo Galilei, sostituendo il suo maestro Castelli come insegnante temporaneo. Dopo un tentativo, fallito, di ottenere una cattedra all'Università di Bologna nel 1619, Cavalieri fece ritorno a Milano, dove mostrò di eccellere nello studio della teologia e prese gli ordini maggiori nel 1622. Fu proprio in quegli anni che Cavalieri gettò le basi della sua geometria, come testimonia un cospicuo scambio epistolare con Galilei. Nel 1623 venne nominato priore nella città di Lodi, e tentò più volte di ottenere una cattedra ed un riconoscimento per la sua attività di studio, che andava perseguendo e diffondendo anche grazie all'appoggio di Cesare Marsili. Un primo trattato sui solidi, che formerà i primi 6 libri della Geometria Indivisibilium, venne portato a termine nel 1627, mentre Cavalieri era ancora alla ricerca di una cattedra, prima a Roma e poi a Parma. Finalmente, grazie all'appoggio di Galileo, Cavalieri ottenne nel 1629 la cattedra di matematica all'Università di Bologna, e nell'ottobre dello stesso anno, probabilmente poco più che trentenne, intraprese la propria attività di insegnamento. Cavalieri rimase per tutto il resto della vita a Bologna, dove venne nominato priore, tranne un breve intervallo nel 1636, quando si recò in visita da Galileo, confinato ad Arcetri. Come era costume all'epoca, solo dopo aver ottenuto la cattedra Cavalieri cominciò a pubblicare le sue opere. La prima ad essere stampata fu il Directorium generale Uranometricum, una collezione di tavole logaritmiche e funzioni trigonometriche. Il pregio di quest'opera consiste nell’essere la prima di questo tipo a venire scritta in Italia, ma la sua finalità principale era pragmaticamente volta a compiacere il senato accademico bolognese, i cui interessi erano principalmente diretti all'astronomia. All'inizio del 1632 pubblicò un secondo lavoro dal titolo Lo specchio ustorio, che proponeva una trattatazione del tradizionale problema delle sezioni coniche. All'interno del volume era tuttavia anche presente una sezione sul moto dei proiettili, un lavoro dovuto a Galileo e di cui Cavalieri era a conoscenza. Il rapporto con Galileo, che non aveva mai tenuto in gran considerazione le teorie di Cavalieri, rischiò di compromettersi definitivamente. Diverse lettere da parte di Marsili e le pronte scuse di Cavalieri determinarono invece un improvviso cambiamento nelle opinioni del grande scienziato, che prese a stimarlo e collaborarvi. Cavalieri si guadagnò così un periodo di relativa tranquilità, in cui si dedicò alla stampa delle sue opere. Tra il 1632 ed il 1635 pubblicò la Geometria indivisibilubus continuorum nova quadam ratione promota, contenente i principi della teoria degli indivisibili. Il libro ebbe lenta distribuzione, e negli anni successivi Cavalieri si dedicò alla stesura di diversi trattati di carattere astronomico, seguendo la corrente principale di ricerca dell'ateneo bolognese, carente di scienziati in grado di creare un ambiente stimolante. Cavalieri tenne infatti la maggior parte delle sue discussioni e ricerche per corrispondenza: primo fra tutti con Evangelista Torricelli, successore di Galileo a Firenze, e gran sostenitore della teoria degli indivisibili; poi con la comunità matematica francese, in particolare Beaugirard e Mersenne, ed in generale con la comunità internazionale. L'ultimo periodo della sua vita fu segnato dalla controversia con Guldino sulla fondazione degli indivisibili. In risposta a questo problema Cavalieri pubblicò nel 1647, poco prima di morire, le Exercitationes Geometricae Sex. L'opera fondamentale di Cavalieri la Geometria Indivisibilium, in cui si indaga l’idea di ridurre il confronto fra due oggetti "continui" al confronto dei rispettivi indivisibili. Nel piano ciò si ottiene muovendo una retta parallelamente attraverso l’intera figura, e registrandone le sezioni, ottenendo ciò che Cavalieri chiamava "tutte le rette" di un oggetto. Gli "indivisibili" sono dunque sezioni di un oggetto di spessore infinitesimo. Questo principio contiene in nuce le basi del calcolo integrale, e permise a Cavalieri di derivare con successo diverse formule ed algoritmi per il calcolo delle aree e dei volumi.

(Seminario di logica permanente)

Riferimenti bibliografici:

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