Giulio Carlo Fagnano (1682 - 1766)

Senigallia (Ancona), 26 settembre 1682 - ivi, 18 maggio 1766.

Giulio Carlo Fagnano, anche noto come Toschi di Fagnano e di Sant’Onofrio, nacque membro di un ramo cadetto dell’antica famiglia patrizia dei Toschi, originaria nella Romagna. Fagnano fu figlio unico di Francesco e Camilla Caterina Bartoli. Sembrò mostrare fin da piccolo una precoce inclinazione per lo studio, specie per la poesia. Tra il 1697 e il 1700 fu a Roma presso il Collegio Clementino dove acquisì un'istruzione di stampo tradizionale in filosofia e teologia. Entrò a far parte dell’Arcadia nel 1700, ma via via i suoi interessi si spostarono verso la matematica, che apprese da autodidatta studiando algebra, geometria analitica e analisi. Rientrò ben presto a Senigallia, per attendere negli anni a seguire alla gestione del patrimonio di famiglia e a svariati incarichi pubblici. Sposatosi prima del 1705 con Francesca Conciatti, da cui ebbe dodici figli, si occupò egli stesso della loro istruzione. Esponente tipico di una aristocrazia provinciale, coltivò per diletto lo studio della matematica, e a partire dal 1713 iniziò una intensa attività di pubblicazione, che lo portò a pubblicare, nell’arco di trent'anni, venticinque opere. Fu in corrispondenza con alcuni tra i maggiori matematici del suo tempo: Grandi, Riccati, Le Seur, Borgondio (maestro di matematica di Boscovich al Collegio Romano), Lagrange, Chelucci. Nel 1743, acquisita una considerevole reputazione, Fagnano fu chiamato a giudicare i tre progetti sulla stabilità della cupola di San Pietro presentati da Boscovich, Jacquier e Le Seur, mentre anni prima, in altra circostanza, era stato coinvolto in una polemica con Nicolaus Bernoulli per alcune obiezioni di quest'ultimo a un suo teorema relativo al calcolo integrale. L’opera di Fagnano è contenuta in due volumi pubblicati a Pesaro, nel 1750, con il titolo di Produzioni matematiche, la cui edizione egli stesso curò nel corso di diversi anni. Il lavoro fu apprezzato tanto dai matematici del Collegio Romano Jacquier e Le Seur, interpellati in merito da papa Benedetto XIV, quanto da Eulero che ebbe modo di esaminarlo, quando Fagnano lo inviò all’Accademia delle Scienze di Berlino. Si distinguono, in particolare, la Teoria generale delle proporzioni geometriche, alcuni nuovi metodi per la risoluzione di equazioni algebriche fino al quarto grado, il teorema della rettificazione delle differenze di infinite coppie di archi scelte su un’ellisse e su un’iperbole (una delle basi della teoria degli integrali ellittici, poi inaugurata da Eulero e sviluppata dagli analisti francesi nel XIX secolo); l’individuazione di un algoritmo per i numeri immaginari, che portò alla formula π:2 = √ log[(1 - i):(1 + i)], e un Trattato dei triangoli rettilinei.

Riferimenti bibliografici:

• Dizionario biografico degli italiani, Roma, 1994, vol. 44, s. v. ‘Fagnano, Giulio Carlo’, pp. 189-192
• R. Ayoub, "The lemniscate and Fagnano's contributions to elliptic integrals", Arch. Hist. Exact Sci., 29, (2), (1984), pp. 131-149
• L. Conte, Bernoulli, "G. C. de' Toschi di Fagnano e la sfida di Brook Taylor", Bul. Inst. Politech. Iasi, 4, (1949), pp. 36-53
• G. Ferraro – F. Palladino, "Contributi alla conoscenza del matematico G. C. de’ Toschi di Fagnano (con lettere a C. Galliani e G. Grandi)", Arch. stor. per le provv. napoletane, 110, (1992), pp. 153-181
• G. Loria, Curve piane speciali algebriche e trascendenti. Teoria e storia, Milano, 1930, I, pp. 256-259